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MMC e MDC: como calcular e para que servem

MMC e MDC são dois cálculos que aparecem o tempo todo: um usa múltiplos, o outro usa divisores. Veja a diferença entre eles com uma calculadora que você mesmo controla.

Matemática 6 min de leitura Guia 5 de 16 em Matemática
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MMC e MDC são dois cálculos que confundem muita gente, mas a ideia é simples se você olhar para o nome de cada um. O MDC é o máximo divisor comum: o maior número que divide dois números ao mesmo tempo. O MMC é o mínimo múltiplo comum: o menor número que é múltiplo dos dois ao mesmo tempo.

Um usa divisores (números que cabem exatamente), o outro usa múltiplos (a tabuada do número). Trocar um pelo outro é o erro mais comum — por isso vale fixar bem a diferença.

O truque para não trocar os dois

MDC tem D de dividir: procure o maior número que divide os dois. MMC tem M de multiplicar: procure o menor número que aparece na tabuada dos dois.

Calcule o MMC e o MDC

Escolha dois números e toque em MDC ou MMC. Os números em verde são os que aparecem nas duas listas — o comum entre eles.

e

MDC(, ) =

MMC(, ) =

Passo a passo, na mão

Para achar o MDC de 12 e 18, liste os divisores de cada um:

  • Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Os comuns são 1, 2, 3 e 6. O maior deles é o MDC = 6.

Para achar o MMC de 4 e 6, liste os múltiplos (a tabuada):

  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…
  • Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24…

O menor múltiplo que aparece nos dois é o MMC = 12.

Onde eu uso isso de verdade?

O MMC é o segredo para somar frações de denominadores diferentes: ele vira o denominador comum. Já o MDC serve para simplificar frações (dividir em cima e embaixo pelo MDC) e para separar coisas em grupos iguais — como montar o maior número possível de sacolas com a mesma quantidade de dois tipos de bala. Uma forma rápida de achar os dois é pela fatoração em números primos.

Teste o que você aprendeu

respondidas 0/4

Escolha uma resposta e veja na hora se acertou. É para aprender — sem pressão.

  1. 1. Qual é o MDC de 8 e 12?

    Por quê: Os divisores comuns de 8 e 12 são 1, 2 e 4. O maior é 4, então o MDC é 4.

  2. 2. Qual é o MMC de 4 e 6?

    Por quê: O menor número que aparece na tabuada do 4 e do 6 ao mesmo tempo é 12.

  3. 3. Para somar 1/4 com 1/6, qual número você usa como denominador comum?

    Por quê: Para somar frações, o denominador comum é o MMC dos denominadores — aqui, o MMC de 4 e 6, que é 12.

  4. 4. O MDC serve principalmente para…

    Por quê: Dividindo o numerador e o denominador pelo MDC, a fração fica na forma mais simples.

Você acertou de !

Quer fixar de vez? Pratique nos jogos indicados abaixo.

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Perguntas frequentes

Qual a diferença entre MMC e MDC?
O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. O MMC (mínimo múltiplo comum) é o menor número que é múltiplo de todos eles ao mesmo tempo.
Como calcular o MDC de dois números?
Liste os divisores de cada número e ache o maior que aparece nos dois. Por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6, porque 6 é o maior número que divide os dois de forma exata.
Como calcular o MMC de dois números?
Liste os múltiplos de cada número e ache o menor que aparece nos dois. O MMC de 4 e 6 é 12, porque 12 é o menor número que tanto 4 quanto 6 cabem de forma exata.
Para que servem o MMC e o MDC?
O MMC ajuda a somar e subtrair frações de denominadores diferentes. O MDC serve para simplificar frações e dividir quantidades em grupos iguais.

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