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Geometria 5 min de leitura 10 a 14 anos

Plano cartesiano: coordenadas (x, y)

O plano cartesiano usa dois eixos para localizar pontos pelo par (x, y). Mova um ponto pelo plano e aprenda a ler coordenadas.

O plano cartesiano é feito de duas retas que se cruzam: o eixo x (deitado, na horizontal) e o eixo y (em pé, na vertical). Com ele, conseguimos dizer exatamente onde um ponto está.

Cada ponto é marcado por dois números, o par (x, y): o primeiro diz quanto andar para a direita; o segundo, quanto subir. Mexa nos botões abaixo e veja o ponto se mover.

Como ler um ponto (x, y)

O ponto (0, 0) é a origem, onde os eixos se cruzam. Num par (x, y), o x vem primeiro (anda na horizontal) e o y vem depois (anda na vertical). A ordem importa: (2, 3) é diferente de (3, 2).

Mova o ponto

Escolha os valores de x e de y e descubra onde o ponto aparece no plano.

(, )

x (horizontal)
y (vertical)

Como marcar um ponto

  1. Comece na origem (0, 0), no canto de baixo à esquerda.
  2. Ande para a direita a quantidade do x.
  3. Depois suba a quantidade do y.
  4. Chegou! Esse é o ponto (x, y).
Por que a ordem (x, y) é tão importante?

Porque trocar a ordem muda o lugar do ponto. O par (2, 3) quer dizer “ande 2 para a direita e suba 3”, enquanto (3, 2) quer dizer “ande 3 para a direita e suba 2” — são pontos diferentes! Por isso o par se chama par ordenado: a ordem faz parte da informação.

E quando aparecem números negativos?

Aqui vimos só a parte positiva (o canto de cima à direita da origem), que é o suficiente para começar. Mas o plano completo continua para os outros lados: à esquerda e para baixo da origem os valores ficam negativos, formando quatro regiões chamadas quadrantes. Para entender os negativos, veja números negativos.

Teste o que você aprendeu

respondidas 0/5

Escolha uma resposta e veja na hora se acertou. É para aprender — sem pressão.

  1. 1. No par de coordenadas (x, y), qual número vem primeiro?

    Por quê: Primeiro vem o x, que anda na horizontal; depois o y, que anda na vertical. Sempre (x, y).

  2. 2. Onde fica a origem do plano cartesiano?

    Por quê: A origem é o ponto (0, 0), onde os dois eixos se cruzam.

  3. 3. Como é o eixo x?

    Por quê: O eixo x é a reta horizontal (deitada). O eixo y é a reta vertical (em pé).

  4. 4. O ponto (2, 3) é o mesmo que o ponto (3, 2)?

    Por quê: A ordem importa! (2, 3) fica em um lugar e (3, 2) em outro. Por isso chamamos de par ordenado.

  5. 5. Para marcar o ponto (4, 1), o que você faz?

    Por quê: Primeiro o x: ande 4 para a direita. Depois o y: suba 1. Lá está o ponto (4, 1).

Você acertou de !

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Perguntas frequentes

O que é o plano cartesiano?

São duas retas que se cruzam: o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical). Com elas, conseguimos localizar exatamente qualquer ponto.

O que é a origem do plano?

É o ponto (0, 0), onde os dois eixos se cruzam. Todo ponto é medido a partir dela.

Como leio o par de coordenadas (x, y)?

O primeiro número (x) diz quanto andar na horizontal; o segundo (y) diz quanto subir na vertical. Sempre nessa ordem: (x, y).

O ponto (2, 3) é o mesmo que (3, 2)?

Não. A ordem importa: por isso chamamos de par ordenado. (2, 3) e (3, 2) ficam em lugares diferentes do plano.

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